Вы знали, что всего один вопрос о форме пространства стоил миллион долларов? В 1904 году Анри Пуанкаре предположил: если трехмерное многообразие без дыр, оно обязательно является сферой. Эта гипотеза оказалась одной из величайших загадок математики. В 2000 году Институт математики Клэя включил гипотезу Пуанкаре в список семи Проблем тысячелетия. За решение каждой из них был обещан приз в один миллион долларов. Это подчеркнуло ее фундаментальное значение и сложность для мирового научного сообщества. Разгадка пришла из России. В 2002-2003 годах выдающийся математик Григорий Перельман выложил свои доказательства на сайт arXiv.org. Он использовал революционные методы Ричарда Гамильтона, подтвердив справедливость гипотезы Пуанкаре. Удивительно, но в 2006 году Перельман отказался как от Филдсовской премии, считающейся Нобелевской для математиков, так и от миллиона долларов Института Клэя. Его доказательство, подтвержденное мировым сообществом, стало одним из величайших прорывов XXI века. Итак, гипотеза Пуанкаре доказана: замкнутое, односвязное трёхмерное многообразие гомеоморфно трёхмерной сфере. Это значит, что наша Вселенная, если она конечна и без дыр, имеет форму гиперсферы. Задумайтесь об этом в следующий раз, глядя на звёзды!